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（2003•黃石）如圖，D、E是△ABC中BC邊的兩個分點，F是AC的中點，AD與EF交于O，則等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：過點F作FH∥BC交AD于G，構建平行線，然后可以得到比例線段．
解答：解：過點F作FH∥BC交AD于G．
∵FH∥BC
∴△AFG∽△ACD
∵F是AC的中點．
∴==
又∵D、E是BC的分點．
∴CD=DE
∴=
又∵FH∥BC
∴△GOF∽△DOE
∴==．
故選A．
點評：此題運用了平行線分線段成比例定理，還用到了相似三角形的判定和性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2003•黃石）如圖，過Rt△ABC的直角頂點C作圓O，圓O與△ABC的兩邊AB、BC分別相切于D、C，并交AC邊于E．在優弧DE上任取一點F，連接FE、FD，若BC=a，cos∠EFD=．
①求證：AD=BD；
②試求∠EDA的大小；
③計算圓O的面積．

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科目：初中數學 來源：2003年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•黃石）如圖，過Rt△ABC的直角頂點C作圓O，圓O與△ABC的兩邊AB、BC分別相切于D、C，并交AC邊于E．在優弧DE上任取一點F，連接FE、FD，若BC=a，cos∠EFD=．
①求證：AD=BD；
②試求∠EDA的大小；
③計算圓O的面積．

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科目：初中數學 來源：2003年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•黃石）如圖，一個平行四邊形被分成面積為S1、S2、S3、S4四個小平行四邊形，當CD沿AB自左向右在平行四邊形內平行滑動時，則S1S4與S2S3的大小關系為S1S4    S2S3．

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科目：初中數學 來源：2003年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•黃石）如圖，D、E是△ABC中BC邊的兩個分點，F是AC的中點，AD與EF交于O，則等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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