Question

如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過O的直線分別交AD、BC于點E、F，已知AD=4cm，圖中陰影部分的面積總和為6cm²，對角線AC長為

 

cm．

Answer 1

分析：根據矩形的性質，采用勾股定理求解即可．

解答：解：∵圖中陰影部分的面積總和為6cm²，AD=4cm，則

1

2

AD×CD=

1

2

×4×CD=6，CD=3，在直角三角形ACD中AD=4，CD=3，由勾股定理得AC=5，
∴對角線AC長為5cm．
故答案為5．

點評：本題主要考查矩形的性質、勾股定理，是基礎知識比較簡單．