Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點P從A出發沿AB以3cm/s的速度向點B移動，一直到達點B為止；同時，點Q從點C出發沿以2cm/s的速度向點D移動．經過多長時間P、Q兩點的距離是10？

Answer 1

【答案】P，Q兩點從出發經過1.6或4.8秒時，點P，Q間的距離是10cm.

【解析】試題分析：作PH⊥CD，垂足為H，設運動時間為t秒，用t表示線段長，用勾股定理列方程求解．

當P在Q下方時，方法同上，只不過表示等邊三角形底邊一半的時候稍有不同．

試題解析：設P，Q兩點從出發經過t秒時，點P，Q間的距離是10cm，

作PH⊥CD，垂足為H，

則PH=BC=6，PQ=10，HQ=CD﹣AP﹣CQ=16﹣5t．

∵PH2+HQ2=PQ2，

可得：（16﹣5t）2+62=102，

解得t1=4.8，t2=1.6．

答：P，Q兩點從出發經過1.6或4.8秒時，點P，Q間的距離是10cm