Question

南京市體育中考現場考試男生有三項內容：三 分鐘跳繩、1000米跑（二選一）；引體向上、實心球（二選一）；立定跳遠、50米跑（二選一）．小明三分鐘跳繩是強項，他決定必選，其它項目在平時測試中成績完全相同，他決定隨機選擇．
（1）用畫樹狀圖或列表的方法求：
①他選擇的項目是三分鐘跳繩、實心球、立定跳遠的概率是 多少？
②他選擇的項目中有立定跳遠的概率是多少？
（友情提醒：各個項目可用A、B、C、…等符號來代表可簡化解答過程）
（2）如果他決定用擲硬幣的方法確定除三分鐘跳繩外的其它兩項考試項目，請你幫他設計一個合理的方案．

Answer 1

(1)；；（2）方案見解析.

試題分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；
①由他選擇的項目是三分鐘跳繩、實心球、立定跳遠的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；
②由他選擇的項目中有立定跳遠的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）符合要求即可，如：第一次擲硬幣時，向上為正面則選引體向上，反之選實心球；第二次擲硬幣時，向上為正面則選立定跳遠，反之選50米跑．
（1）用A，B，C，D分別表示引體向上、實心球、立定跳遠、50米跑；
畫樹狀圖得：

則共有4種等可能的結果，
①∵他選擇的項目是三分鐘跳繩、實心球、立定跳遠的只有1種情況，
∴他選擇的項目是三分鐘跳繩、實心球、立定跳遠的概率是：；
②∵他選擇的項目中有立定跳遠的有2種情況，
∴他選擇的項目中有立定跳遠的概率是：；
（2）第一次擲硬幣時，向上為正面則選引體向上，反之選實心球；第二次擲硬幣時，向上為正面則選立定跳遠，反之選50米跑．