Question

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的點（不與點A、B重合），過點C的切線分別交PA、PB于點E、F．則△PEF的周長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：利用切線長定理，可以得到：PA=PB，AE=EC，FC=FB，據此即可求解
解答：解：∵PA，PB是圓的切線．
∴PA=PB
同理，AE=EC，FC=FB．
三角形PEF的周長=PE+EF+PF=PE+PF+CF+EC=PE+AE+PF+FB=PA+PB=2PA=20cm．
故答案是20．
點評：本題主要考查了切線長定理，對于定理的認識，在圖形中找到切線長定理的基本圖形是解決本題的關鍵．