【題目】已知，拋物線的頂點坐標為（2，1），與y軸交于點（0，3）．求
（1）這條拋物線的表達式；
（2）直接寫出當1＜x＜5時，y的取值范圍為 ．
【答案】（1）拋物線的解析式為：y＝
（x﹣2）2+1；（2）1≤y＜
．
【解析】
（1）根據已知拋物線的頂點坐標，則設拋物線的頂點式為y=a（x-2）2+1（a≠0），再把（0，3）代入可計算出a的值即可，
（2）求得拋物線的最小值，然后再求得當x=1和x=5時的函數值，即可求得當1＜x＜5時，y的取值．
解：（1）∵拋物線的頂點坐標為（2，1）
∴設拋物線的解析式為y＝a（x﹣2）2+1（a≠0），
把（0，3）代入得：4a+1＝3，
解得，a＝．
所以，這條拋物線的解析式為：y＝（x﹣2）2+1；
（2）由y＝（x﹣2）2+1可知，拋物線開口向上，當x＝2時，y有最小值1，
當x＝1時，y＝
；當x＝5時，y＝，
∴當1＜x＜5時，y的取值范圍為1≤y＜，
故答案為1≤y＜．
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合，其量角器最外緣的讀數是從N點開始（即N點的讀數為0），現有射線CP繞著點C從CA順時針以每秒2度的速度旋轉到與△ACB外接圓相切為止．在旋轉過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．
（1）當射線CP與△ABC的外接圓相切時，求射線CP旋轉度數是多少？
（2）當射線CP分別經過△ABC的外心、內心時，點E處的讀數分別是多少？
（3）當旋轉7.5秒時，連接BE，求證：BE＝CE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某通訊公司規定：一名客戶如果一個月的通話時間不超過
分鐘，那么這個月這名客戶只要交10元通話費；如果超過分鐘，那么這個月除了仍要交10元通話費外，超過部分還要按每分鐘
元交費．
（Ⅰ）某名客戶7月份通話90分鐘，超過了規定的分鐘，則超過部分應交通話費______元（用含的代數式表示）；
（Ⅱ）下表表示某名客戶8月份、9月份的通話情況和交費情況：
月份 | 通話時間/分鐘 | 通話費總數/元 |
8月份 | 80 | 25 |
9月份 | 45 | 10 |
根據上表的數據，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題提出
（1）如圖1．已知∠ACB＝∠ADB＝90°，請用尺規作圖作出△ABD的外接圓（保留作圖痕跡，不寫作法）；點C是否在△ABD的外接圓上 （填“是”或“否”）．
問題探究
（2）如圖2．四邊形ADBC是⊙O的內接四邊形，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD．求證：CA+CB＝
CD；
（3）如圖3．點P是正方形ABCD對角線AC的中點，點E是平面上一點，EB＝AB且EA＝
BA．點Q是線段AE的中點，請在圖中畫出點E，并求線段PQ與AB之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市射擊隊打算從君君、標標兩名運動員中選拔一人參加省射擊比賽，射擊隊對兩人的射擊技能進行了測評．在相同的條件下，兩人各打靶5次，成績統計如下：
（1）填寫下表：
平均數（環） | 中位數（環） | 方差（環2） | |
君君 |
| 8 | 0.4 |
標標 | 8 |
|
|
（2）根據以上信息，若選派一名隊員參賽，你認為應選哪名隊員，并說明理由．
（3）如果標標再射擊1次，命中8環，那么他射擊成績的方差會 ．（填“變大”“變小”或“不變”）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A′在Rt△ABC的邊AB上，∠ABC=30°，AC=2，∠ACB=90°，△ACB繞頂點C按逆時針方向旋轉與△A′CB′重合，A'B'與BC交于點D，連接BB′，求線段BB′的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC紙板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一點，過點P沿直線剪下一個與△ABC相似的小三角形紙板，如果有4種不同的剪法，那么AP長的取值范圍是__．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數
中的
和
滿足下表：
| … |
| 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … | 3 | 0 |
| 0 | m | … |
(1) 觀察上表可求得
的值為________；
(2) 試求出這個二次函數的解析式；
(3) 若點A（n+2，y1），B（n，y2）在該拋物線上，且y1>y2，請直接寫出n的取值范圍.
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