Question

王老師將本班的“校園安全知識競賽”成績（成績用x表示，滿分為100分）分為5組，第1組：50≤x＜60，共2人；第2組：60≤x＜70，共8人；…，第5組：90≤x＜100，共3人．設從第1組和第5組中隨機抽到的兩名學生的成績分別為m、n，則事件“|m-n|≤10”的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與事件“|m-n|≤10”的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，事件“|m-n|≤10”的有8種情況，
∴事件“|m-n|≤10”的概率為：=．
故答案為：．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．