Question

如圖：已知點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上，PM⊥x軸，△PMO的面積等于4．則k=

-8

．

Answer 1

分析：此題可從反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義入手，△PMO的面積為點(diǎn)P向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積的一半即S=

1

2

|k|再結(jié)合反比例函數(shù)所在的象限確定出k的值即可．

解答：解：由題意知：S_△PMO=

1

2

|k|=4，
所以|k|=8，即k=±8．
又反比例函數(shù)是第二象限的圖象，k＜0，
所以k=-8，
故答案為：-8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為

1

2

|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．