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(2009•煙臺)如圖,直線y=kx+b經過點A(-1,-2)和點B(-2,0),直線y=2x過點A,則不等式2x<kx+b<0的解集為( )

A.x<-2
B.-2<x<-1
C.-2<x<0
D.-1<x<0
【答案】分析:根據不等式2x<kx+b<0體現的幾何意義得到:直線y=kx+b上,點在點A與點B之間的橫坐標的范圍.
解答:解:不等式2x<kx+b<0體現的幾何意義就是直線y=kx+b上,位于直線y=2x上方,x軸下方的那部分點,
顯然,這些點在點A與點B之間.
故選B.
點評:本題考查了一次函數與不等式(組)的關系及數形結合思想的應用.解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形,注意幾個關鍵點(交點、原點等),做到數形結合.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2009年全國中考數學試題匯編《二次函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•煙臺)如圖,拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且經過點(2,-3a),對稱軸是直線x=1,頂點是M.
(1)求拋物線對應的函數表達式;
(2)經過C,M兩點作直線與x軸交于點N,在拋物線上是否存在這樣的點P,使以點P,A,C,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)設直線y=-x+3與y軸的交點是D,在線段BD上任取一點E(不與B,D重合),經過A,B,E三點的圓交直線BC于點F,試判斷△AEF的形狀,并說明理由;
(4)當E是直線y=-x+3上任意一點時,(3)中的結論是否成立(請直接寫出結論).

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(1)求拋物線對應的函數表達式;
(2)經過C,M兩點作直線與x軸交于點N,在拋物線上是否存在這樣的點P,使以點P,A,C,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)設直線y=-x+3與y軸的交點是D,在線段BD上任取一點E(不與B,D重合),經過A,B,E三點的圓交直線BC于點F,試判斷△AEF的形狀,并說明理由;
(4)當E是直線y=-x+3上任意一點時,(3)中的結論是否成立(請直接寫出結論).

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科目:初中數學 來源:2010年湖北省宜昌市枝江市雅畈中學九年級中考數學強化訓練專題3 二次函數(解析版) 題型:解答題

(2009•煙臺)如圖,拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且經過點(2,-3a),對稱軸是直線x=1,頂點是M.
(1)求拋物線對應的函數表達式;
(2)經過C,M兩點作直線與x軸交于點N,在拋物線上是否存在這樣的點P,使以點P,A,C,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)設直線y=-x+3與y軸的交點是D,在線段BD上任取一點E(不與B,D重合),經過A,B,E三點的圓交直線BC于點F,試判斷△AEF的形狀,并說明理由;
(4)當E是直線y=-x+3上任意一點時,(3)中的結論是否成立(請直接寫出結論).

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科目:初中數學 來源:2009年山東省煙臺市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•煙臺)如圖,拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且經過點(2,-3a),對稱軸是直線x=1,頂點是M.
(1)求拋物線對應的函數表達式;
(2)經過C,M兩點作直線與x軸交于點N,在拋物線上是否存在這樣的點P,使以點P,A,C,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)設直線y=-x+3與y軸的交點是D,在線段BD上任取一點E(不與B,D重合),經過A,B,E三點的圓交直線BC于點F,試判斷△AEF的形狀,并說明理由;
(4)當E是直線y=-x+3上任意一點時,(3)中的結論是否成立(請直接寫出結論).

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