Question

已知在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于，兩點，對稱軸與軸相交于點，頂點為點，且的正切值為.

（1）求頂點的坐標；

（2）求拋物線的表達式；

（3）點是拋物線上的一點，且位于第一象限，聯結，若，求點的坐標.

 

 

 

 

Answer 1

 

 

 

解：（1）∵拋物線與軸相交于，兩點，

∴對稱軸：直線，；……………………………………（2分）

∵，，

∴，∵，∴.……………………………………（2分）

（2）設，………………………………………………（2分）

將代入上式，得，，…………………………………（1分）

所以，這條拋物線的表達為. …………………………（1分）

（3）過點作軸，垂足為點.……………………………（1分）

設，∵，∴，

∵，∴，…………………………（1分）

∵，，∴，………………（1分）

解，得，（舍），∴.…………………………（1分）

 

 

 

 

 解析:略