Question

教學樓旁邊有一棵樹，學習了相似三角形后，數學小組的同學想利用樹影來測量樹高．課外活動時在陽光下他們測得一根長為1m的竹竿的影長是0.9m，但當他們馬上測量樹高時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上，經過一番爭論，小組的同學認為繼續測量也可以測出樹高，他們測得落在地面的影長2.7m，落在墻壁上的影長1.2m，請你和他們一起算一下，樹高為多少？

Answer 1

分析：先根據同一時刻物高與影長成比例求出落在地上的影長對應的樹的高度，再加上落在墻上的影長就是樹的高度．

解答：解：因為同一時刻物高與影長成比例，
所以：

測竿高度

測竿影長

=

落在地上的影長對應的樹的高度

落在地上的影長

，
即：

1

0.9

=

落在地上的影長對應的樹的高度

2.7

，
解得落在地上的影長對應的樹的高=3m，
所以樹的高度為：3+1.2=4.2m．

點評：本題主要利用相似三角形對應邊成比例的性質求解，明確把影長分為兩部分計算，然后再求和就是樹的高度是解題的關鍵．