【題目】如圖所示，在每個邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點
、
、
均為格點．
（1）線段
的長度等于______；
（2）若
為線段上的動點，以
、
為鄰邊的四邊形
為平行四邊形，當
長度最小時，請你借助網(wǎng)格和無刻度的直尺畫出該平行四邊形，并簡要說明你的作圖方法：__________（不要求證明）．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，點F是AB的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且始終保持DF⊥EF，則△CDE面積的最大值為__．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD于E，過點A作∠DAF=∠DAB，過點D作AF的垂線，垂足為F，交AB的延長線于點P，連接CO并延長交⊙O于點G，連接EG．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若AD=DP，OB=3，求
的長度；
（3）若DE=4，AE=8，求線段EG的長．
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【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游泳，爸爸先出發(fā)了一段時間后小明才出發(fā)，途中小明在離家
米處的報亭休息了一段時間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館．爸爸、小明離家的距離
(單位：米)，
單位：米)與小明所走時間
(單位：分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：
分別求出爸爸離家的距離和小明到達報亭前離家的距離
與時間之間的函數(shù)關系式；
求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸？
若游泳館離小明家
米，請你通過計算說明誰先到達游泳館？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于點C，且△ABC面積為10．
（1）求點C的坐標及直線BC的解析式；
（2）如圖1，設點F為線段AB中點，點G為y軸上一動點，連接FG，以FG為邊向FG右側作長形FGQP，且FG：GQ＝1：2，在G點的運動過程中，當頂點Q落在直線BC上時，求點G的坐標；
（3）如圖2，若M為線段BC上一點，且滿足S△AMB＝S△AOB，點E為直線AM上一動點，在x軸上是存在點D，使以點D，E，B，C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在我們學習過的數(shù)學教科書中，有一個數(shù)學活動，其具體操作過程是：
第一步：對折矩形紙片
，使
與
重合，得到折痕
，把紙片展開（如圖①）；
第二步：再一次折疊紙片，使點
落在上，并使折痕經(jīng)過點
，得到折痕
，同時得到線段
（如圖②）．
如圖②所示建立平面直角坐標系，請解答以下問題：
（Ⅰ）設直線的解析式為
，求
的值；
（Ⅱ）若
的延長線與矩形的邊交于點
，設矩形的邊
，
；
（i）若
，
，求點的坐標；
（ii）請直接寫出
、
應該滿足的條件．
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【題目】以△ABC的邊AC為直徑的半圓交AB邊于D點，∠A、∠B、∠C所對邊長為a、b、c，且二次函數(shù)y＝
(a＋c)x2-bx＋(c-a)頂點在x軸上，a是方程z2＋z-20＝0的根．
(1)證明：∠ACB＝90°；
(2)若設b＝2x，弓形面積S弓形AED＝S1，陰影面積為S2，求(S2-S1)與x的函數(shù)關系式；
(3)在(2)的條件下，當BD為何值時，(S2-S1)最大？
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【題目】如圖，直線
分別與
軸、
軸交于點
，拋物線
經(jīng)過點，與軸的另一個交點為
，拋物線的對稱軸
交
于點
．
（1）求拋物線的函數(shù)關系式及對稱軸；
（2）若
為軸上一動點，
為
的中點，過點作的中垂線，交拋物線于點
，其中
在
的左邊．
①如圖1，若
時，求的長．
②當以點
為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)經(jīng)公司以40元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進行銷售，經(jīng)過市場調查，發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品日銷售量p（千克）與銷售價格x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如表：
銷售價格x（元/千克） | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
日銷售量p （千克） | 120 | 100 | 80 | 60 | 40 |
（1）求p與x之間的函數(shù)表達式；
（2）農(nóng)經(jīng)公司應該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大?
（3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出m元（m>0）的相關費用，當
時，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為1682元，求m的值．（日獲利日銷售利潤日支出費用）
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