Question

【題目】如圖1，O為直線AB上一點，∠AOC＝30°，點C在AB的上方．MON為直角三角板，O為直角頂點，，ON在射線OC上．將三角板MON繞點O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，與此同時，射線OC繞點O以每秒11°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC與射線OA重合時，所有運動都停止．設(shè)運動的時間為t秒，

（1）旋轉(zhuǎn)開始前，∠MOC＝ °，∠BOM＝ °；

（2）運動t秒時，OM轉(zhuǎn)動了 °，t為 秒時，OC與OM重合；

（3）t為何值時，∠MOC=35°？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1），；（2），；（3）秒或秒.

【解析】

（1）根據(jù)，為直角三角板，在射線上，即可得出答案；

（2）根據(jù)為直角三角板，得，構(gòu)建方程求出即可解決問題；

（3）分兩種情況分別構(gòu)建方程解決問題即可.

（1）旋轉(zhuǎn)前，為直角三角板，在射線上

，

；

故答案為：；.

（2）

由題意得：，

，

故轉(zhuǎn)動：；

故答案為：；.

（3），

由題意：或，

解得：或，

或時，.