Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為6，sinB=，則線段AC的長是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出圓的直徑，連接CD，由圓周角定理可知，∠B=∠D，∠ACD=90°，再由sinB=可知sinD==，故可得出結(jié)論．
解答：解：∵AD是⊙O的直徑，⊙O的半徑為6，
∴AD=2OA=12，
連接CD，
∵∠B、∠D是所對的圓周角，AD是⊙O的直徑，
∴∠B=∠D，∠ACD=90°，
∵sinB=，
∴sinD==，即=，解得AC=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓周角是解答此題的關(guān)鍵．