Question

國慶節期間，九年級某班學生收到遠方好友的祝福短信，他將該短信發給同班同學，收到短信的同學也按他的發送人數發送該條短信．這樣經過兩輪短信的發送全班共有73人收到同一條短信．設每輪發送短信平均一個人向x個人發送短信，則可列方程為

1+x+x（1+x）=73

．

Answer 1

分析：設每輪發送短信平均一個人向x個人發送短信，第一輪后共有（1+x）人收到短信，第二輪發送短信的過程中，又平均一個人向x個人發送短信，則第二輪后共有x（1+x）人收到短信，根據這樣經過兩輪短信的發送全班共有73人收到同一條短信列出方程．

解答：解：設每輪發送短信平均一個人向x個人發送短信，則可列方程為 1+x+x（1+x）=73．
故答案為1+x+x（1+x）=73．

點評：本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程．該類題解答的關鍵在于分析每一輪中發送的人數與接收的人數，并能結合題意，列出方程．