Question

【題目】已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的下方，且軸，軸上有一點(diǎn)，當(dāng)值最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.

Answer 1

【答案】（，）

【解析】

過點(diǎn)Q作y=x的平行線，求出該直線的解析式為y=x4，作O關(guān)于該平行線的對(duì)稱點(diǎn)O'，連接AO'，AO'與y=x4的交點(diǎn)為Q點(diǎn)，則AO'即為AQ+OQ的最小長；求出O'（4，4），AO'的直線解析式y=，Q點(diǎn)為y=與y=x4的交點(diǎn)，聯(lián)立求解即可．

解：過點(diǎn)Q作y=x的平行線，

∵PQ=4，

∴平行線的解析式為：y=x4，

作O關(guān)于該平行線的對(duì)稱點(diǎn)O'，連接AO'，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，），，

AO'與y=x4的交點(diǎn)為Q點(diǎn)，

∴AO'即為AQ+OQ的最小長；

∵O'（4，4），

∵A（0，5），

設(shè)為，

∴，解得：，

∴AO'的直線解析式為：y=，

∴Q點(diǎn)為y=與y=x4的交點(diǎn)，

∴，解得：，

∴Q（，），

故答案為：（，）.