Question

下列說法中，正確的是（　　）

A．在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴大5倍，則cosA也擴大5倍

B．若45°＜α＜90°，則sinα＞1

C．cos30°+cos45°=cos（30°+45°）

D．若α為銳角，tanα= 5 12 ，則sinα= 5 13

Answer 1

A、在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴大5倍，但它們的比值不變，所以cosA值不變，故本選項錯誤；
B、應為若45°＜α＜90°，則

2

2

＜sinα＜1，故本選項錯誤；
C、三角函數的度數不能直接相加，故本選項錯誤；
D、根據tanα=

5

12

設兩直角邊為5k、12k，根據勾股定理得斜邊為13k，所以sinα=

5

13

，故本選項正確．
故選D．