Question

一艘輪船從港口O出發，以15海里/時的速度沿北偏東60°的方向航行4小時后到達A處，此時觀測到其正西方向50海里處有一座小島B．若以港口O為坐標原點，正東方向為x軸的正方向，正北方向為y軸的正方向，1海里為1個單位長度建立平面直角坐標系（如圖），則小島B所在位置的坐標是（　　）

• A、（30

  3

  -50，30）
• B、（30，30

  3

  -50）
• C、（30

  3

  ，30）
• D、（30，30

  3

  ）

Answer 1

分析：過點A作AC⊥x軸于C，根據已知可求得點A的坐標，從而根據已知求點B的坐標．

解答：解：過點A作AC⊥x軸于C．
在直角△OAC中，∠AOC=30°，OA=4×15=60海里，則AC=

1

2

OA=30海里，OC=30

3

海里．
因而A所在位置的坐標是（30

3

，30）．
小島B在A的正西50海里處，因而小島B所在位置的坐標是（30

3

-50，30）．
故選A．

點評：本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數的定義是解決本題的關鍵．