Question

（2010•福州）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC=14，BD=8，AB=10，則△OAB的周長為    ．

Answer 1

【答案】分析：△OAB的周長=AO+BO+AB，只要求得AO和BO即可，根據平行四邊形的對角線互相平分的性質求得答案．
解答：解：在?ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD，
∵AC=14，BD=8，
∴OA=7，OB=4，
∵AB=10，
∴△OAB的周長=7+4+10=21．
故答案為21．
點評：本題重點考查了平行四邊形的性質，并利用性質解題．平行四邊形基本性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．