Question

園林師老王在兩條互相垂直的公路的拐角處承包了一塊四邊形苗圃地ABCD（如圖）他測量后得到如下數據，AB=18米，BC=24米，CD=26米，DA=28米，且∠ABC=90°，請你幫老王計算一下這塊苗圃地的面積．

Answer 1

連接AC，作DE⊥AC于E點，
∵AB=18米，BC=24米，且∠ABC=90°，
∴AC=

AB2+BC2

=

182+242

=30米，
設EC=x米，則AE=（30-x）米，
∵CD=26米，DA=28米，
∴在Rt△AED和Rt△CED中，AD²-AE²=CD²-CE²，
即：28²-（30-x）²=26²-x²，
解得：x=13.2，
∴DE=

DC2-CE2

=

262-13．22

=22.4米，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD
=

1

2

AB•BC+

1

2

AC•DE
=

1

2

×18×24+

1

2

×30×22.4
=216+336
=552平方米．
答：這塊苗圃的面積為552平方米．