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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,動點P從點B出發,沿路線B→C→D作勻速運動,那么△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:①當點P在BC上時,此時0≤x≤1,
∵AB=2,BC=1,動點P從點B出發,P點在BC上時,BP=x,AB=2,
∴△ABP的面積y= ×AB×BP= ×2x=x;
②當點P在CD上時,此時1<x≤3,
△ABP的高是1,底邊是2,所以面積是1,即y=1;
綜上,當0≤x≤1時,y=x是正比例函數,且y隨x的增大而增大,
當1<x≤3時,y=1是一個常數函數,是一條平行于x軸的直線.
故選:B.
首先判斷出從點B到點C,△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數關系是:y=x(0≤x≤1);然后判斷出從點C到點D,△ABP的底AB一定,高都等于BC的長度,所以△ABP的面積一定,y與點P運動的路程x之間的函數關系是:y=1(1<x≤3),進而判斷出△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數圖象大致是哪一個即可.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:在平面直角坐標系xOy中,對于任意兩點P1(x1 , y1)與P2(x2 , y2)的“非常距離”,給出如下定義:
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|,則點P1與點P2的“非常距離”為|x1﹣x2|;
若|x1﹣x2|<|y1﹣y2|,則點P1與點P2的“非常距離”為|y1﹣y2|.
例如:點P1(1,2),點P2(3,5),因為|1﹣3|<|2﹣5|,所以點P1與點P2的“非常距離”為|2﹣5|=3,也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值(點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點).

(1)已知點A(﹣ ,0),B為y軸上的一個動點.
①若點B(0,3),則點A與點B的“非常距離”為
②若點A與點B的“非常距離”為2,則點B的坐標為
③直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值
(2)已知點D(0,1),點C是直線y= x+3上的一個動點,如圖2,求點C與點D“非常距離”的最小值及相應的點C的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我縣實施新課程改革后,學生的自主字習、合作交流能力有很大提高.張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況,對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調査,并將調査結果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差;并將調査結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖,請你根據統計圖解答下列問題:

(1)本次調查中,張老師一共調査了名同學,其中C類女生有名,D類男生有名;
(2)將上面的條形統計圖補充完整;
(3)為了共同進步,張老師想從被調査的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習,請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列四個命題:
①對角線互相垂直的平行四邊形是正方形;
,則m≥1;
③過弦的中點的直線必經過圓心;
④圓的切線垂直于經過切點的半徑;
⑤圓的兩條平行弦所夾的弧相等;
其中正確的命題有( )個.
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛,在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向,2小時后船行駛到C處,發現此時燈塔B在海船的北偏西45°方向,求此時燈塔B到C處的距離.

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點為A(3,0),與y軸的交點為B(0,3),其頂點為C,對稱軸為x=1.

(1)求拋物線的解析式;
(2)已知點M為y軸上的一個動點,當△ABM為等腰三角形時,求點M的坐標.

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【題目】如圖,正方形ABCD和正方形OEFG中,點A和點F的坐標分別為(3,2),(﹣1,﹣1),則兩個正方形的位似中心的坐標是

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【題目】如圖,在破殘的圓形殘片上,弦AB的垂直平分線交弧AB于點C,交弦AB于點D,已知AB=8 cm,CD=2 cm.求破殘的圓形殘片的半徑.

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【題目】已知方程 ,且關于x的不等式組 只有4個整數解,那么b的取值范圍是(
A.﹣1<b≤3
B.2<b≤3
C.8≤b<9
D.3≤b<4

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