Question

如圖，已知∠1=∠2，若再增加一個條件不一定能使結論△ADE∽△ABC成立，則這個條件是（　　）

• A．∠D=∠B
• B．

  AD

  AB

  =

  AE

  AC

• C．

  AD

  AB

  =

  DE

  BC

• D．∠AED=∠C

Answer 1

分析：求出∠DAE=∠BAC，根據相似三角形的判定（有兩角對應相等的兩三角形相似）即可判斷選項A和D；根據相似三角形的判定（有兩邊對應成比例，且夾角相等的兩三角形相似）即可判斷B和C．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，
∴∠DAE=∠BAC，
A、∵∠DAE=∠BAC，∠D=∠B，
∴△ADE∽△ABC，故本選項正確；
B、∵

AD

AB

=

AE

AC

，∠DAE=∠BAC，
∴△ADE∽△ABC，故本選項正確；
C、∵

AD

AB

=

DE

BC

，兩線段的夾角∠D和∠B不知道相等，
∴不能說△ADE和△ABC相似，故本選項錯誤，即不正確；
D、∵∠DAE=∠BAC，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，故本選項正確；
故選C．

點評：本題考查了相似三角形的判定的應用，主要考查學生運用性質進行辨析的能力，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目，注意：有兩邊對應成比例，且夾角相等的兩三角形才相似．