Question

如圖是大眾汽車的標志圖案，其中蘊涵著許多幾何知識．根據下面的條件完成證明．
已知：如圖，BC∥AD，BE∥AF．
（1）求證：∠A=∠B；
（2）若∠DOB=135°，求∠A的度數．

Answer 1

解：（1）∵BC∥AD，
∴∠B=∠DOE，
又BE∥AF，
∴∠DOE=∠A，
∴∠A=∠B．

（2）∵∠DOB=∠EOA，由BE∥AF，得∠EOA+∠A=180°
又∠DOB=135°，
∴∠A=45°．
分析：（1）由平行線的性質（兩直線平行，同位角相等）可得∠A=∠B．
（2）由平行線的性質（兩直線平行，同旁內角互補）可得∠A=180°-∠DOE．
點評：本題考查的是平行線的性質，難度一般．