Question

15、下列敘述正確的是（　　）

A、平移與旋轉都表示物體（圖形）運動的過程，所以平移就是旋轉

B、因為中心對稱圖形也是旋轉對稱圖形，所以旋轉對稱圖形也是中心對稱圖形

C、因為矩形、菱形、正方形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，所以等腰梯形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

D、因為A′是A關于O對稱的對稱點，所以AO=A′O

Answer 1

分析：平移，即是平面內把一個圖形沿著一定的方向移動一定的距離；
旋轉，即是平面內把一個圖形繞著某個點按順時針或逆時針旋轉一定的角度．
旋轉變換前后的兩個圖形全等；
中心對稱圖形是特殊的旋轉對稱圖形，即旋轉的角度是180°．

解答：解：A、平移和旋轉是兩種不同的變換，故錯誤；
B、中心對稱圖形是特殊的旋轉對稱圖形，但旋轉對稱圖形不一定是中心對稱圖形，故錯誤；
C、等腰梯形只是軸對稱圖形，故錯誤；
D、根據成中心對稱的圖形的對應點到旋轉中心的距離相等，故正確．
故選D．

點評：根據平移、旋轉和中心對稱圖形的性質來判斷．
（1）①經過平移，對應線段平行（或共線）且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等；②平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向（平移前后的兩個圖形是全等形）．
（2）①對應點到旋轉中心的距離相等；②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；③旋轉前、后的圖形全等．
（3）中心對稱圖形：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．