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如圖，點在函數的圖象上，過點A作垂直軸，垂足為，過點作垂直軸，垂足為，則矩形的面積是____________

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在直角坐標平面內，點A的坐標為（3，0），第一象限內的點P在直線y=2x上，∠PAO=45度．

（1）求點P的坐標；
（2）如果二次函數的圖象經過P、O、A三點，求這個二次函數的解析式，并寫出它的圖象的頂點坐標M；
（3）如果將第（2）小題中的二次函數的圖象向上或向下平移，使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處，求△APM與△APQ的面積之比．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OEFG的頂點E坐標為（4，0），頂點G坐標為（0，2）．將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉，使點F落在y軸的點N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點．
（1）判斷△OGA和△NPO是否相似，并說明理由；
（2）求過點A的反比例函數解析式；
（3）若（2）中求出的反比例函數的圖象與EF交于B點，請探索：直線AB與OM是否垂直，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年上海市虹口區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•虹口區二模）已知等腰△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖，點A坐標為