Question

【題目】(1)以下列正方形網(wǎng)絡(luò)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別畫出兩個(gè)相似比不為1的相似三角形，使它們：①都是直角三角形；②都是銳角三角形；③都是鈍角三角形．

(2)如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，﹣1)、(2，1)．

①以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；

②分別寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)；

③如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)①見解析；②B′(﹣6，2)，C′(﹣4，﹣2)；③M′(﹣2x，﹣2y)．

【解析】

（1）按題中要求畫出圖形即可；
（2）由題意畫出圖形，由于是將△OBC放大到兩倍，所以前后兩個(gè)三角形是位似圖形，可過點(diǎn)C，B反向延長(zhǎng)BO，CO，使得OB′=2OB，OC′=2OC，即使得到的三角形是原來的2倍即可，因?yàn)槠潢P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且B，C點(diǎn)的坐標(biāo)已知，進(jìn)而可得出其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，由于點(diǎn)M在三角形中，所以其對(duì)應(yīng)點(diǎn)也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由M的坐標(biāo)，進(jìn)而可得其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：(1)

①都是直角三角形

②都是銳角三角形

③都是鈍角三角形；

(2) ①如圖

②B′的坐標(biāo)為(﹣6，2)，C′的坐標(biāo)為(﹣4，﹣2)，

③∵M的坐標(biāo)為(x，y)，

∴M′的坐標(biāo)為(﹣2x，﹣2y)．

故答案為：(1)見解析；(2)①見解析；②B′(﹣6，2)，C′(﹣4，﹣2)；③M′(﹣2x，﹣2y)．