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（2013•余姚市模擬）如圖，將△ABC沿射線BC方向平移得到△DEF，邊DE與AC相交于點G，如果BC=3cm，△ABC的面積為9cm²，△EGC的面積等于4cm²，那么BE=

cm．

分析：易證△ABC∽△GEC，根據相似三角形的面積的比等于相似比的平方，即可求得EC的長，則BE即可求解．

解答：

解：∵AB∥DE，
∴△ABC∽△GEC，
∴

S△GEC

S△ABC

=（

）²=

，
∴EC=2cm，
∴BE=BC-EC=3-2=1cm．
故答案是：1

點評：本題考查了平移的性質，以及相似三角形的性質，正確理解性質求得EC的長是關鍵．

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（2013•余姚市模擬）相鄰兩邊長的比值是黃金分割數的矩形，叫做黃金矩形，從外形看，它最具美感．現在想要制作一張“黃金矩形”的賀年卡，如果較長的一條邊長等于20厘米，那么相鄰一條邊的邊長等于

（10

-10）

（10

-10）

厘米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•余姚市模擬）函數y=

和y=-

（k≠0）的圖象關于y軸對稱，我們把函數y=

和y=-

（k≠0）叫做互為“鏡子”函數．類似地，如果函數y=f（x）和y=h（x）的圖象關于y軸對稱，那么我們就把函數y=f（x）和y=h（x）叫做互為“鏡

子”函數．
（1）請寫出函數y=3x-4的“鏡子”函數：

y=-3x-4

；
（2）函數

y=x²+2x+3

的“鏡子”函數是y=x²-2x+3；
（3）如圖，一條直線與一對“鏡子”函數y=

（x＞0）和y=-

（x＜0）的圖象分別交于點A、B、C，如果CB：AB=1：2，點C在函數y=-

（x＜0）的“鏡子”函數上的對應點的橫坐標是

，求點B的坐標．

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（2013•余姚市模擬）2013的絕對值是（　　）

A．2013

B．-2013

C．

2013

D．-

2013

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•余姚市模擬）已知：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過點（3，5）、（2，8）、（0，8）．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）已知拋物線y₁=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0），y₂=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0），且滿足

=k(k≠0，1)，則我們稱拋物線y₁與y₂互為“友好拋物線”，請寫出當k=-

時第（1）小題中的拋物線的友好拋物線，并求出這友好拋物線的頂點坐標．

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