Question

【題目】如圖，為了測量兩個路燈之間的距離，小明在夜晚由路燈AB走向路燈CD，當他走到點E時，發現身后他頭頂部F的影子剛好接觸到路燈AB的底部A處，當他向前再步行15m到達G點時，發現身前他頭頂部H的影子剛好接觸到路燈CD的底部C處，已知小明同學的身高是1.7m，兩個路燈的高度都是8.5米，則AC＝_____m．

Answer 1

【答案】25

【解析】

先證明△AEF∽△ACD得到＝ ，即AE+15+CG＝5AE，再證明△CGH∽△CAB得到＝，即AE+15+CG＝5CG，然后解關于AE、CG的方程組，從而得到AC的長．

解：∵EF∥CD，

∴△AEF∽△ACD，

∴＝，即＝，即AE+15+CG＝5AE，

∵GH∥AB，

∴△CGH∽△CAB，

∴＝，即＝，即AE+15+CG＝5CG，

∴AE＝CG＝5，

∴AC＝5+15+5＝25（m）．

故答案為：25．