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如圖，在□ABCD中，點E，F分別是BC和AD上的兩點，且AE∥CF，延長AE與DC延長線交于點G，延長CF與BA的延長線交于點H，求證：HF = GE．

見解析解析:
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD， AD∥BC
∴AF∥CE, AH∥CG
∵AE∥CF且AF∥CE
∴四邊形AECF是平行四邊形
∴AE =" CF··············" 5分
∵AG∥CH且AH∥CG
∴四邊形AGCH是平行四邊形
∴AG =" CH··································" 10分
∴AG

AE = CH

CF
∴GE = HF 12分
首先利用定義證明四邊形AECF為平行四邊形，進而得出AE = CF，從而可得出四邊形AGCH是平行四邊形，進而得出AG = CH，最后得出結論

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如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=

，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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cm．

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乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是

．

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