Question

如圖，數學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m，但當她馬上測量樹高時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為1.2m，又測得地面的影長為2.6m，請你幫她算一下，樹高是（　　）

• A、3.25m
• B、4.25m
• C、4.45m
• D、4.75m

Answer 1

分析：此題首先要知道在同一時刻任何物體的高與其影子的比值是相同的，所以竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同，利用這個結論可以求出樹高．

解答：解：如圖，設BD是BC在地面的影子，樹高為x，
根據竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同得

CB

BD

=

1

0.8

而CB=1.2，
∴BD=0.96，
∴樹在地面的實際影子長是0.96+2.6=3.56，
再竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同得

x

3.56

=

1

0.8

，
∴x=4.45，
∴樹高是4.45m．
故選C．

點評：解題的關鍵要知道竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同．