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如圖,矩形ABCD中,CM⊥BD,垂足為M,AN平分∠BAD,交MC的延長線于點E,請問:AC=CE嗎?為什么?

答案:
解析:

AC=CE,理由是:畫AH⊥BD,垂足為H,又因為CM⊥BD,這樣就可以得到AH∥ME,所以就有∠E=∠HAE;容易得到∠BAH=∠ADO=∠OAD,又因為AN平分∠BAD,所以∠BAN=∠DAN,于是就有∠BAN-∠BAH=∠DAN-∠DAO,即∠HAE=∠CAE,所以∠E=∠CAE,所以AC=CE.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,M是BC的中點,DE⊥AM,E是垂足,則△ABM的面積為
 
;△ADE的面積為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,矩形ABCD中,AD=a,AB=b,要使BC邊上至少存在一點P,使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似,則a、b間的關系式一定滿足( 。
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目:初中數學 來源: 題型:

7、如圖,矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足為E,∠DAE=2∠BAE,則∠CAE=
30
°.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2008•懷柔區二模)已知如圖,矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,E是邊AD上一點,且BE=ED,P是對角線上任意一點,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分別為F、G.則PF+PG的長為
3
3
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2002•西藏)已知:如圖,矩形ABCD中,E、F是AB邊上兩點,且AF=BE,連結DE、CF得到梯形EFCD.
求證:梯形EFCD是等腰梯形.

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