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(2010•宜賓)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于點D.則△BCD與△ABC的周長之比為( )

A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:5
【答案】分析:易證得△BCD∽△BAC,得∠BCD=∠A=30°,那么BC=2BD,即△BCD與△BAC的相似比為1:2,根據相似三角形的周長比等于相似比即可得到正確的結論.
解答:解:∵∠B=∠B,∠BDC=∠BCA=90°,
∴△BCD∽△BAC;①
∴∠BCD=∠A=30°;
Rt△BCD中,∠BCD=30°,則BC=2BD;
由①得:C△BCD:C△BAC=BD:BC=1:2;
故選A.
點評:此題主要考查的是直角三角形和相似三角形的性質;
相似三角形的性質:相似三角形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方.
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