Question

遠承裝修公司有兩個裝修隊，現有一項裝修工程，若甲隊先做5天，剩余部分再由甲、乙兩隊合作，還需要9天才能完成．已知乙隊單獨完成這項工程所需要的時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的1.5倍．
（1）甲、乙兩隊單獨完成此項裝修工程個需要多少天？
（2）甲隊有裝修工人12人，乙隊有裝修工人10人，該工程甲乙兩隊合作完成，兩隊合作4天后，甲隊另有任務需要調出部分人員，該工程需要在14天內完成，則甲隊最多調走多少人？

Answer 1

（1）解：設甲隊單獨完成此項裝修工程x天，乙隊1.5x天，
+9（+）=1，
解得：x=20，
經檢驗x=20是原方程的根，
1.5×20=30（天），
答：甲隊20天，乙隊30天．

（2）設甲隊調走m人，剩余（12-m）人，根據題意得出：
，
解得：m≤4
答：甲隊最多調走4人．
分析：（1）設甲隊單獨完成此項裝修工程x天，乙隊1.5x天，利用若甲隊先做5天，剩余部分再由甲、乙兩隊合作，還需要9天才能完成，設總工作量為1，得出等式方程，求出即可；
（2）設甲隊調走m人，剩余（12-m）人，利用（1）中所求數據得出甲乙兩隊每人一天完成的工作量，進而得出等式方程求出即可．
點評：本題考查了分式方程的應用以及不等式解法與應用，利用總工作量為1得出等式方程是解決問題的關鍵．