Question

如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，且∠B=α，AD=2，BD=x，則用α，x表示圖中三角形面積的關(guān)系式為

 

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Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是求三角形的高CD，根據(jù)角的正弦函數(shù)與三角形邊的關(guān)系，可求出各邊的長，然后求面積．

解答：解：在直角△CDB中，∠B=α，BD=x，
∴CD=BD•tanB=x•tanα．
那么△ABC的面積為：
AB×CD÷2=（2+x）×x•tanα÷2=

tanα•x2+2tanα•x

2

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點評：根據(jù)三角函數(shù)定義求三角形的高是解題的關(guān)鍵，根據(jù)三角形邊角關(guān)系找相應(yīng)的直角三角形求出高是不難的．