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如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,M、N是對角線BD上的兩點,且BM=DN. 求證:四邊形AMCN是平行四邊形.
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試題分析:連結AC,交BD于點O,由平行四邊形的性質可知:OA=OC,OB=OD,再證明OM=ON即可證明四邊形AMCN是平行四邊形.
如圖,連結AC,交BD于點O.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC,OB=OD
∵對角線BD上的兩點M、N滿足BM=DN,
∴OB﹣BM=OD﹣DN,即OM=ON,
∴四邊形AMCN是平行四邊形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知⊙O的半徑為1,DE是⊙O的直徑,過點D作⊙O的切線AD,C是AD的中點,AE交⊙O于B點,四邊形BCOE是平行四邊形.
(1)求AD的長;
(2)BC是⊙O的切線嗎?若是,給出證明;若不是,說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上的一點,且DF=BE。

(1)求證:CE=CF;
(2)若點G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥BC,∠A=∠C=100°,則∠D的度數是 (   )
A.60°B.70°C.90°D.100°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

矩形具有而菱形不一定具有的性質是  (  )
A.對角線互相垂直B.對角線相等C.對角線互相平分D.對角互補

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果一個多邊形的內角和是14400,那么這個多邊形的邊數是        

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在四邊形ABCD中,若有下列四個條件:①AB//CD;②AD=BC;③∠A=∠C;④AB=CD,現以其中的兩個條件為一組,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有    (    )
A.3組B.4組C.5組D.6組

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

(1)、菱形的邊長1,面積為,則的值為(      )
A.B.C.D.
(2)、如圖,ABCD是正方形,E是CF上一點,若DBEF是菱形,則∠EBC=         

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,OE⊥AB,垂足為E,若∠ADC=130°,則∠AOE的大小為 (    )
A.75°B.65°C.55°D.50°

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同步練習冊答案
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