Question

為了估計水庫中的魚的尾數(shù)，可以使用以下的方法：先從水庫中捕出一定數(shù)量的魚，例如2000尾，給每尾魚作上記號，不影響其存活，然后放回水庫.經(jīng)過適當?shù)臅r間，讓其和水庫中其余的魚充分混合，再從水庫中捕出一定數(shù)量的魚，例如500尾，查看其中有記號的魚，設有40尾.試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計水庫內(nèi)魚的尾數(shù).

Answer 1

25000尾

試題分析：設水庫內(nèi)魚的尾數(shù)是n，由題意可得，有記號的魚所占的比例大約為，即可列出方程求解。
設水庫中魚的尾數(shù)為n，從水庫中任捕一尾，每尾魚被捕的頻率（代替概率）為
第二次從水庫中捕出500尾，帶有記號的魚有40尾，則帶記號的魚被捕的頻率（代替概率）為，由≈，得n≈25000.
所以水庫中約有魚25000尾.
點評：解答本題的關鍵是求得有記號的魚所占的比例為。