Question

如圖，⊙O與⊙M相交于A，B，半徑是2，⊙O過點M，則S_{四邊形OAMB}=

2

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)相交兩圓的性質得出四邊形AOBM是菱形，進而得出AB，OM的長，即可得出答案．

解答：解：連接AB，OM，
由題意可得出：AO=MO=AM=OB=BM=2，
AB⊥MO，
∴四邊形AOBM是菱形，
∴AN=

22-12

=

3

，則AB=2

3

，
∴S_{四邊形OAMB}=

1

2

AB×MO=

1

2

×2

3

×2=2

3

．
故答案為：2

3

．

點評：此題主要考查了相交兩圓的性質以及菱形的判定與性質，根據(jù)已知得出AB的長是解題關鍵．