Question

（2013•北侖區(qū)二模）直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1）和B（0，-3）兩點(diǎn)，則不等式組-3＜kx+b＜

1

2

x的解集為

0＜x＜2

．

Answer 1

分析：先確定過A的正比例函數(shù)解析式為y=

1

2

x，然后觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)0＜x＜2時(shí)，滿足-3＜kx+b＜

1

2

x．

解答：解：如圖，
設(shè)過A的正比例函數(shù)解析式為y=mx，
把A（2，1）代入得2m=1，解得m=

1

2

，
所以過A的正比例函數(shù)解析式為y=

1

2

x，
所以不等式組-3＜kx+b＜

1

2

x的解集為0＜x＜2．
故答案為0＜x＜2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．