Question

下列式子中，不成立的是（　�。�

A．（x-y+z）（x-y-z）=（x-y）²-z²

B．（x+y-z）（x-y-z）=x²-（y-z）²

C．（x-y-z）（x+y-z）=（x-z）²-y²

D．（x-y-z）（x+y+z）=x²-（y+z）²

Answer 1

分析：根據平方差公式把每個多項式分成兩部分，利用平方差公式即可判斷．

解答：解：A、（x-y+z）（x-y-z）=[（x-y）+z][（x-y）-z]=（x-y）²-z²，故正確；
B、（x+y-z）（x-y-z）=[（x-z）+y][（x-z）-y]=（x-z）²-y²，故錯誤；
C、（x-y-z）（x+y-z）=[（x-z）-y][（x-z）+y]=（x-z）²-y²，故正確；
D、（x-y-z）（x+y+z）=[x-（y+z）][x+（y+z）]=x²-（y+z）²，故正確．
故選B．

點評：本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．