【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖像與反比例函數y=
的圖像交于點，A（n，3）和點B（1，-6），與y軸交于點C．
（1）求一次函數和反比例函數表達式；
（2）請直接寫出關于x的不等式kx+b>的解集；
（3）把點C繞著點O逆時針旋轉90°，得到點
，連接
，
，求△AB的面積．
【答案】（1）反比例函數解析式為：
，一次函數解析式為：
；（2）x＜-2或0＜x＜1；（3）27.
【解析】
（1）先把B（1，-6）代入反比例函數y=
中，求出反比例函數解析式，再求出A點坐標，最后根據A，B坐標求出一次函數解析式即可；
（2）根據A，B坐標和函數圖像直接寫出即可；
（3）先求出
和D的坐標，再根據
算出即可.
解：（1）把B（1，-6）代入反比例函數y=中，得：
，
解得：m=-6，
則反比例函數解析式為：，
把A（n，3）代入中，得：
，
解得：n=-2，
則A點坐標為（-2，3），
把A（-2，3），B（1，-6）代入次函數y=kx+b中，
，
解得：
，
則一次函數解析式為：；
（2）∵A（-2，3），B（1，-6），
由圖知，kx+b>的解集x＜-2或0＜x＜1；
（3）AB與x軸交點記為D，
一次函數解析式為：，
令x=0，則y=-3，令y=0，則x=-3，
∴C點坐標為（0，-3），D點坐標為（-3，0），
點C繞著點O逆時針旋轉90°，得到點，
則的坐標為（3，0），
∴
.
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陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年5月31日，昌平區舉辦了首屆初二年級學生“數學古文化閱讀展示”活動，為表彰在本次活動中表現優秀的學生，老師決定在6月1日購買筆袋或彩色鉛筆作為獎品. 已知1個筆袋、2筒彩色鉛筆原價共需44元；2個筆袋、3筒彩色鉛筆原價共需73元.
（1）每個筆袋、每筒彩色鉛筆原價各多少元？
（2）時逢“兒童節”，商店舉行“優惠促銷”活動，具體辦法如下：筆袋“九折”優惠；彩色鉛筆不超過10筒不優惠，超出10筒的部分“八折”優惠. 若買x個筆袋需要y1元，買x筒彩色鉛筆需要y2元. 請用含x的代數式表示y1、y2；
（3）若在（2）的條件下購買同一種獎品95件，請你分析買哪種獎品省錢.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，BE 平分∠ABC，DE∥BC.
（1）判斷△DBE 是什么三角形，并說明理由；
（2）若 F 為 BE 中點，∠ABC＝58°，試說明 DF⊥BE，并求∠EDF 的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在ABCD中，E、F分別在BC、AD上，若想要使四邊形AFCE為平行四邊形，需添加一個條件，這個條件不可以是（ ）
A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個點從數軸上的原點開始，先向右移動了
個單位長度，再向左移動
個單位長度到達終點，可得到終點表示的數是
，起點和終點之間的距離是
個單位長度，已知點
，
是數軸上的點，完成下列各題：
（
）如果點表示數
，將點向右移動
個單位長度到達終點，那么終點表示的數是__________，，兩點間的距離是__________個單位長度．
（）如果點表示數，將點向左移動個單位長度，再向右移動個單位長度到達終點，那么終點表示的數是__________， ，兩點間的距離為__________個單位長度．
（）一般地，如果點表示數
，將點向右移動
個單位長度，再向左移動
個單位長度到達終點，那么請你猜想終點表示的數是__________，，兩點間的距離是__________個單位長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校初三（1）班部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，收集整理數據后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題．
（1）初三（1）班接受調查的同學共有多少名；
（2）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角度數；
（3）若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】東營市某中學校團委開展“關愛殘疾兒童”愛心捐書活動，全校師生踴躍捐贈各類書籍共3000本.為了了解各類書籍的分布情況，從中隨機抽取了部分書籍分四類進行統計：A.藝術類；B.文學類；C.科普類；D.其他，并將統計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖.
（1）這次統計共抽取_____本書籍，扇形統計圖中的m=______，∠α的度數是_____
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）估計全校師生共捐贈了多少本文學類書籍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線交BC于D. 過C點作CG⊥AB于G，交AD于E. 過D點作DF⊥AB于F. 下列結論：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF.其中正確的結論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】初二年級為了了解學生上學的交通方式，現從初二年級學生中隨機抽取了部分學生進行“我上學的交通方式”問卷調査，規定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項中選擇一項，并將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
請解答下列問題：
（1）在這次調査中，一共抽樣調査了 名學生；
（2）扇形統計圖中騎車所在扇形的圓心角的度數為 °；
（3）補全條形統計圖；
（4）若初二年級共有1500名學生，試估計初二年級學生中選擇“步行”方式的人數．
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