Question

已知一次函數的圖象分別與坐標軸相交于A、B兩點（如圖所示），與反比例函數的圖象相交于C點．

（1）寫出A、B兩點的坐標；
（2）作CD⊥x軸，垂足為D，如果OB是△ACD的中位線，求反比例函數的關系式．

Answer 1

（1）A（﹣3，0），B（0，2）；（2）

試題分析：（1）根據坐標軸上的點的坐標的特征即可求得結果；
（2）先根據OB是△ACD的中位線可得OA=OD=3，即可求得C點的坐標，從而求得結果.
（1）在中，當x=0時，y=2，當y=0時，x=﹣3。
∴A的坐標是（﹣3，0），B的坐標是（0，2）；
（2）∵A（﹣3，0）
∴OA=3
∵OB是△ACD的中位線
∴OA=OD=3
∴D點、C點的橫坐標都是3
把x=3代入得：y=2+2=4，
∴C點的坐標是（3，4）
把C點的坐標代入得：k=3×4=12
∴反比例函數的關系式是.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.