中，
、
為
的半徑，
于
，
于點
，求證：
陰影部分四邊形
的面積是的面積的
．
保持
角度不變，求證：當繞著
點旋轉時，由兩條半徑的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是的面積的． 科目：初中數學 來源： 題型：
=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠
AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
MN是否還成立？請說明理由．
邊形ABCD…X”，請你作出猜想：當∠AMN= °時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2011年江蘇省洋思中學九年級月考數學卷 題型：解答題
( 本題滿分12分）
【小題1】(1)動手操作：
如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點
處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么
的度數為 。
【小題2】（2）觀察發現小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖②）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖③）．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由
（3）實踐與運用：
將矩形紙片ABCD 按如下步驟操作：將紙片對折得折痕EF，折痕與AD邊交于點E，與BC邊交于點F；將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊，使點A、點D都與點F重合，展開紙片，此時恰好有MP=MN=PQ（如圖④）,求∠MNF的大小。
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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省啟東市東海中學九年級寒假作業檢測數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
【小題1】（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
AB
=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠
AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
【小題2】（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．
【小題3】（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正
邊形ABCD…X”，請你作出猜想：當∠AMN= °時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年甘肅省莊浪縣陽川中學九年級第一學期期末測試數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
【小題1】（1）如圖1，圓內接
中，
、
為
的半徑，
于
點
，
于點
，求證：
陰影部分四邊形
的面積是的面積的
．
【小題2】（2）如圖2，若
保持
角度不變，求證：當繞著
點旋轉時，由兩條半徑
和的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是的面積的．
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、
，
是等邊三角形
的外心，
．
，
，
．
和
，
交
于點
交
于點
，
，
，
和
中
，
．
解析:
