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【題目】如圖,把6張長為a、寬為bab)的小長方形紙片不重疊地放在長方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示,設(shè)這兩個長方形的面積的差為S.當(dāng)BC的長度變化時,按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則ab滿足(

A. a1.5bB. a2.5bC. a3bD. a2b

【答案】D

【解析】

表示出左上角與右下角部分的面積,求出之差,根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出ab的關(guān)系式.

解:左上角陰影部分的長為AE,寬為AF=a,右下角陰影部分的長為PC,寬為2b

AD=BC,即AE+ED=AE+4bBC=BP+PC=a+PC

AE+4b=a+PC

AE=a-4b+PC

∴陰影部分面積之差S=AEAF-PCCG=aAE-2bPC=aa-4b+PC-2bPC=a-2bPC+a2-4ab

a-2b=0,即a=2b

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分8分)

如圖,用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形,其中正五邊形的邊長為(),正六邊形的邊長為()cm(其中),求這兩段鐵絲的總長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有四張正面分別標有數(shù)字21﹣3﹣4的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從四張卡片中隨機地摸取一張不放回,將該卡片上的數(shù)字記為m,再隨機地摸取一張,將卡片上的數(shù)字記為n

1)請畫出樹狀圖并寫出(mn)所有可能的結(jié)果;

2)求所選出的mn能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC,點E,F(xiàn)在邊BC上,BE=CF,點DAF的延長線上,AD=AC.

(1)求證:ABE≌△ACF;

(2)若∠BAE=30°,則∠ADC=   °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,過點A86)分別作x軸、y軸的平行線,交y軸于點B,交x軸于點C,動點P從點B出發(fā),沿B→A→C2個單位長度/秒的速度向終點C運動,運動時間為t(秒).

1)直接寫出點B和點C的坐標:B )、C );

2)當(dāng)點P運動時,用含t的式子表示線段AP的長,并寫出t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李明準備進行如下操作實驗,把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個正方形.

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲?

(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認為他的說法正確嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求證:等腰三角形底邊中線上任意一點到兩腰的距離相等.

(1)在所給圖形的基礎(chǔ)上,根據(jù)題意畫出圖形.

(2)根據(jù)所畫圖形寫出已知、求證.

(3)寫出證明過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+2a≠0)的圖象與x 軸交于AB 兩點,與y 軸交于點C,已知點 A(-4,0)B(1,0)

1)求拋物線的解析式;

2)若點 D(m,n) 是拋物線在第二象限的部分上的一動點,四邊形 的面積為 ,求 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系;

3)若點 E 為拋物線對稱軸上任意一點,當(dāng)以 ACE 為頂點的三角形是直角三角形時,請求出滿足條件的所有點 E 的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,長方形紙片ABCD的長AD9cm,寬AB3cm,將其折疊,使點D與點B重合.

求:(1)折疊后DE的長;(2)以折痕EF為邊的正方形面積.

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同步練習(xí)冊答案
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