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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD在直線l的上方，BC在直線l上，AB=a，AD=b（a、b為常數），E是BC上

的一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線l的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．
（1）求證：△ADG∽△ABE；
（2）過F作FH⊥l，求證：△ADG≌△EHF；
（3）連接FC，判斷當點E由B向C運動時，∠FCH的大小是否總保持不變？若∠FCH的大小不變，請用含a、b的代數式表示tan∠FCH的值；若∠FCH的大小發生改變，請舉例說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，C在射線BM上，在平行四邊形ABCD中，AC=BD=10，tan∠CAD=

3

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，對角線AC與BD相交于O點．在射線BM上截取一點E，使OC=CE，連接OE，與邊CD相交于點F．
（1）求CF的長；
（2）在沒有“OC=CE”的條件下，連接DE、AE，AE與對角線BD相交于P點，若△ADE為等腰三角形，請求出DP的長．