Question

(2007，哈爾濱，26)青青商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元．

(1)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？

(2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(利潤=售價－進價)不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設計相應的進貨方案；

(3)在“五·一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優惠促銷活動：

按上述優惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？(通過計算求出所有符合要求的結果)

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)設該商場能購進甲種商品x件．根據題意，得 15x＋35(100－x)=2700 x=40 乙種商品：100－40=60(件) 答：該商場能購進甲種商品40件，乙種商品60件． (2)設該商場購進甲種商品a件，則購進乙種商品(100－a)件．根據題意，得 因此，不等式組的解集為48≤a≤50 根據題意，a的值應是整數，∴a=48或a=49或a=50 ∴該商場共有三種進貨方案： 方案一：購進甲種商品48件，乙種商品52件， 方案二：購進甲種商品49件，乙種商品51件， 方案三：購進甲種商品50件，乙種商品50件． (3)根據題意，得 第一天只購買甲種商品不享受優惠條件∴200÷20=10(件) 第二天只購買乙種商品有以下兩種情況： 情況一：購買乙種商品打九折，324÷90％÷45=8(件) 情況二：購買乙種商品打八折，324÷80％÷45=9(件) ∴一共可購買甲、乙兩種商品10＋8=18(件) 或10＋9=19(件) 答：這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共18件或19件． 這是一道方案設計題，綜合考查了方程、不等式等知識，難度不算很大．