Question

（2007•鎮江）在直角坐標系中有兩條直線l₁、l₂，直線l₁所對應的函數關系式為y=x-2，如果將坐標紙折疊，使l₁與l₂重合，此時點（-1，0）與點（0，-1）也重合，則直線l₂所對應的函數關系式為（ ）
A．y=x-2
B．y=x+2
C．y=-x-2
D．y=-x+2

Answer 1

【答案】分析：因為本題中將坐標紙折疊，使l₁與l₂重合，此時點（-1，0）與點（0，-1）也重合，可知是沿直線y=x折疊，而直線l₁與直線y=x平行；
折疊后l₁與l₂重合，則l₂也與直線y=x平行，從而可設直線l₂所對應的函數關系式為y=x+k，而y=x-2過點（0，-2），該點折疊后的對應點為（-2，0），進而可利用方程求解．
解答：解：∵將坐標紙折疊，使l₁與l₂重合，此時點（-1，0）與點（0，-1）也重合，
∴是沿直線y=x折疊，
∵直線l₁與直線y=x平行，折疊后l₁與l₂重合，則l₂也與直線y=x平行，
∴設直線l₂的函數關系式為y=x+k，
∵y=x-2過點（0，-2），該點折疊后的對應點為（-2，0），
∴直線l₂過點（-2，0），
∴0=-2+k，
∴k=2即直線l₂所對應的函數關系式為：y=x+2．
故選B．
點評：此類題目需分析折疊的特點，建立直線間的聯系，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題．