Question

如圖，EF是圓O的直徑，OE=5cm，弦MN=8cm，則E，F兩點到直線MN距離的和等于（　　）

• A、12cm
• B、6cm
• C、8cm
• D、3cm

Answer 1

分析：由圖可以明顯的看出OK∥EG∥FH，而O是EF的中點，因此OK是梯形EGHF的中位線，欲求EG+FH的值，需求出OK的長；在Rt△OMK中，由垂徑定理易知MK的長度，即可根據勾股定理求出OK的值，由此得解．

解答：解：∵EG⊥GH，OK⊥GH，FH⊥GH，
∴EG∥OK∥FH；
∵EO=OF，
∴OK是梯形EGHF的中位線，即EG+FH=2OK；
Rt△OKM中，MK=

1

2

MN=4cm，OM=OE=5cm；
由勾股定理，得：OK=

OM2-MK2

=3cm；
∴EG+FH=2OK=6cm．
故選B．

點評：此題主要考查了垂徑定理、勾股定理以及梯形中位線定理的綜合應用．