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若x1、x2是方程x2+3x+2=0的兩個根，那么x12+x22的值等于（ ）
A．3
B．5
C．-7
D．13
【答案】分析：設x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的兩個實數根，則x1+x2=，x1x2=．
根據x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2即可求解．
解答：解：根據題意x1+x2=-3，x1x2=2，
所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=9-4=5，
故選B
點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系和代數式變形，將根與系數的關系與代數式變形相結合是經常使用的一種解題方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩個根，則x1+x2+2x1x2的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=0．
（1）當m=1時，求方程的根；
（2）試判斷此方程根的情況；
（3）若x1、x2是方程的兩個實數根，滿足x2＞x1且x2＜x1+3；當m是整數時，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再回答問題：
如果x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么x1+x2，x1x2與系數a，b，c的關系是：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．例如：若x1，x2是方程2x2-x-1=0的兩個根，則x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個根，則x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
解：（1）x1+x2=
 
，x1x2=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+（k+2）x+k-1=0．
（1）求證：方程一定有兩個不相等的實數根；
（2）若x1，x2是方程的兩個實數根，且（x1-1）（x2-1）=k-3，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若x1、x2是方程x2=4x+3的兩根，則x1+x2的值是（　　）

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同步練習冊答案
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