Question

已知拋物線，且滿.則稱拋物線互為“友好拋物線”，則下列關于“友好拋物線”的說法不正確的是（ ▲ ）

A．y₁,y₂開口方向，開口大小不一定相同 .  

B．y₁,y₂的對稱軸相同.

C．如果y₁與x 軸有兩個不同的交點，則y₂與x 軸也有兩個不同的交點.

D．如果y₂的最大值為m，則y₁的最大值為km.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】由已知可知：a₁=ka₂，b₁=kb₂，c₁=kc₂，

A、根據友好拋物線的條件，a₁、a₂的符號不一定相同，所以開口方向、開口大小不一定相同，故本選項錯誤；

B、因為a₁/a₂ =b₁/b₂ =k，代入-b/2a 得到對稱軸相同，故本選項錯誤；

C．因為開口方向、開口大小不一定相同,所以如果y₁與x 軸有兩個不同的交點，則y₂與x 軸不一定有兩個不同的交點，故本選項錯誤；

D．因為如果y₂的最值是m，則y₁的最值是，故本選項正確；

故選D