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四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'位似,O為位似中心,若OA:OA'=2:3,那么SABCCD:SA'B'C'D'=   
【答案】分析:四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'位似,四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'位似,可知AD∥A′D′,△OAD∽△OA′D′,求出相似比從而求得SABCCD:SA'B'C'D'=4:9.
解答:解:∵四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'位似
∴四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'位似
∴AD∥A′D′
∴△OAD∽△OA′D′
∴OA:O′A′=AD:A′D′=2:3
∴SABCCD:SA'B'C'D'=4:9.
點評:本題考查了位似的相關知識,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其對應的面積比等于相似比的平方.
練習冊系列答案
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精英家教網如圖,已知凸四邊形ABCD的兩對角線BD與AC之比為k,菱形EFGH各頂點位于四邊形ABCD的順次四邊之上,且EF∥AC,FG∥BD,則四邊形ABCD與菱形EFGH的面積之比為
 

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精英家教網在四邊形ABCD中,AC、BD是四邊形ABCD的兩條對角線,點E、F、G、H分別是在四邊形ABCD的四邊上的動點,但E、F、G、H不與A、B、C、D重合,且EF∥BD∥GH,FG∥AC∥HE.
(1)若對角線AC=BD=a(定值),求證:四邊形EFGH的周長是定值;
(2)若AC=m,BD=n,m、n為定值,但m≠n,則四邊形EFGH的周長是定值嗎?請指出,并說明理由.

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11、如圖,延長四邊形ABCD的四邊分別至E、F、G、H,使AB=nBE,BC=nCF,CD=nDG,DA=nAH(n>0),則四邊形EFGH與四邊形ABCD的面積之比為
(n2+2n+2):n2
(用含n的代數式表示).

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如圖,已知凸四邊形ABCD的兩對角線BD與AC之比為k,菱形EFGH各頂點位于四邊形ABCD的順次四邊之上,且EF∥AC,FG∥BD,則四邊形ABCD與菱形EFGH的面積之比為   

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如圖,延長四邊形ABCD的四邊分別至E、F、G、H,使AB=nBE,BC=nCF,CD=nDG,DA=nAH(n>0),則四邊形EFGH與四邊形ABCD的面積之比為______(用含n的代數式表示).

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